H, N, O.

 

Sea ABC un triángulo y A', B', C' los puntos simétricos del circuncentro O respecto de los lados BC, CA, y AB, respectivamente. Entonces:

  • A'B'C' es el resultado de aplicar a ABC una simetría central respecto del centro N de la circunferencia circunscrita a ABC.
  • El circuncentro O de ABC es el ortocentro de A'B'C' y el ortocentro H de ABC es el circuncentro de A'B'C'.
  • Los triángulos ABC y A'B'C' son ortológicos, siendo O y H los centros de ortología.
  • Los triángulos B'AC', C'BA' y A'CB' son isósceles, y también lo son los triángulos BA'C, CB'A y AC'B.
  • ...

 
A continuación vemos esta configuración sobre DEF, el triángulo de contacto interior (triángulo pedal de I). El triángulo DEF tiene a I como circuncentro y a X65 como ortocentro.