Concurrencia y proporción
Problema 1.27. M.N. Aref y W. Wernick.
Problems & Solutions in Euclidean Geometry, pág. 21.
Además, se cumple la relación: 
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Concurrencia y proporción |
| Sea ABC un triángulo. Construimos cuadrados ABBcAc y ACCbAb hacia afuera sobre los lados AB y AC, respectivamente, y trazamos la altura AD. Entonces AD, BCb y CBc son concurrentes en un punto X. | |
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Problema 1.27. M.N. Aref y W. Wernick.
Problems & Solutions in Euclidean Geometry, pág. 21.
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Además, se cumple la relación: |
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| Ahora, si obtenemos los puntos Y, Z de forma análoga respecto a los otros dos vértices, obtenemos el triángulo XYZ. | |
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| Si M es el punto medio de BC y MBa=AM=MCa entonces el triángulo XYZ será rectángulo en X, siendo XH la bisectriz del ángulo X. | |