Problemas de Geometría

Sea ABC un triángulo y AA' una ceviana arbitraria desde A al lado BC. Por B trazamos la paralela a AC hasta que corta a la prolongación de la ceviana AA' en el punto E, y por C trazamos la paralela a AB hasta que corta a la ceviana AA' en D, obteniendo así, los trapecios ABDC y ABEC. La recta paralela por A' a las bases del paralelogramo ABDC corta en P a BD y en M a CA. La recta paralela por A' a las bases del paralelogramo ABEC corta en N a AB y en Q a EC.

	Alineaciones alrededor de una ceviana
Nota. Este problema está inspirado, en los problemas 2-13, y 2-15 del libro, " Challenging Problems in Geometry", pp. 74.76, de Posamentier y Salkind.
Sea ABC un triángulo y AA' una ceviana arbitraria desde A al lado BC. Por B trazamos la paralela a AC hasta que corta a la prolongación de la ceviana AA' en el punto E, y por C trazamos la paralela a AB hasta que corta a la ceviana AA' en D, obteniendo así, los trapecios ABDC y ABEC. La recta paralela por A' a las bases del paralelogramo ABDC corta en P a BD y en M a CA. La recta paralela por A' a las bases del paralelogramo ABEC corta en N a AB y en Q a EC. Probar que el cuadrilátero MNPQ es un paralelogramo. Llamamos X= AA' Ç MN, Y= A'C Ç MQ, Z = A'B Ç NP. Entonces, R, Z y X están alineados, y R está sobre la recta AB. S, X, e Y están alineados, y S sestá sobre la recta AC. La recta RS es paralela a AA'.