Simétrico del pedal
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En el siguiente applet, ABC es un triángulo y P es un punto, XYZ es el triángulo pedal del punto P respecto de ABC, y X', Y', Z' son los ortocentros de los triángulos AYZ, BZX y CXY, de manera que X'Y'Z' es simétrico de XYZ respecto del punto P*. Los puntos D, E, F son los puntos medios de las alturas por A, B y C, respectivamente, y el punto K es el punto simediano del triángulo ABC. Puedes mover A, B, C o P.
Actividades:
  1. Mueve el punto P por el perímetro del triángulo ABC y comprueba que el punto P* se mueve por el perímetro del triángulo DEF. Esto indica que la la transformación P ® P* es la aplicación afín que lleva ABC en DEF.
  2. Aproxima el punto P al punto simediano K para ver que también P* se aproxima a K, es decir K es el punto fijo de la aplicación P ® P*.