Sea ABCD un cuadrilátero convexo y X el punto donde se cortan sus diagonales, AC y BD.

Tomando AC, en un dirección cualquiera que no coincida con ella, trazamos por B y D paralelas a ella, que cortan a AC, en los puntos F y G, respectivamente, y construimos así el trapecio BEDF.
Construimos la media armónica de ese trapecio, que detonamos por MN
Similar cosntrucción hacemos con la diagonal BD, por A y C, y en cualquier otra dirección que no coincida con ella, trazamos los puntos de BD, G y H, respectivamente, obteniendo así, el trapecio AGCH, y sea PQ, su media armónica.
Demostrar que el cuadrilátero MPNQ, es siempre un paralelogramo.
Este paralelogramo puede quedar fuera del cuadrilátero ABCD