Beso de triángulos rectángulos

Sea ABC un triángulo rectángulo en A. En la prolongación de B se construye A' siendo BA' = CA = b. En la la perpendicular a AB por A' se construye C' tal que A'C' = AB = c, estándo C y C' en el mismo lado de AB. Sean X = AC' Ç CB, Y = CA' Ç C'B, y sean F, G los puntos en que la recta XY corta a las rectas CA y C'A' respectivamente. Entonces FX = YG.
Comprobemos que esta igualdad sólo se cumple cuando el triángulo ABC es RECTÁNGULO o ISÓSCELES en A.