Orbitando sobre el triángulo órtico
 

Nuestro punto de partida es el triángulo órtico HaHbHc del ABC. Proyectemos los puntos Hb y Hc sobre la altura AHa y obtendremos los puntos Hba y Hca respectivamente. Hallemos los centros Mab y Mac de los trapecios HaHbaHbC y HaHcaHcB, respectivamente.

Entonces la recta MabMac pasa por el ortocentro H.

Resultados adicionales:

1. Si definimos los puntos Mbc, Mba, Mca, Mcb de forma parecida a Mab y Mbc, los seis puntos Mab, Mac, Mbc, Mba, Mca, Mcb están en una cónica.

2. Supongamos que la recta MabMac corta a la recta AB en Nab y a la recta AC en Nac, y definamos los puntos Nba, Nbc, Nca, Ncb de forma parecida. Entonces los seis puntos Nab, Nac, Nbc, Nba, Nca, Ncb están en una cónica.

3. Sea XYZ el triángulo formado por las rectas NbaNca, NabNcb, NbcNac. Entonces el triángulo XYZ está inscrito en la circunelipse de Steiner del triángulo ABC (cuyo centro es el baricentro de ABC).