Charlas con
Juan Bosco Romero Márquez
04/02/2010. Concurrencia en el ortocentro.
29/01/2010. Tres concurrencias.
08/12/2009. Concurrencias redondas y de altura.
07/12/2009. Un rombo
06/07/2009. Cevianas isotómicas.
23/06/2009. Proyecciones sobre líneas isogonales
02/05/2009. Concurrencia sobre la altura
21/02/2009. Desigualdad Klamkin 08.
17/02/2009. Otros dos segmentos iguales.
20/01/2009. Un problema de Santaló.
13/01/2009. Alineación fácil
08/12/2008. Dos segmentos iguales
04/12/2008. Propiedades de una ceviana
27/10/2008. Dos fórmulas
27/09/2008. Desigualdad y triángulos semejantes
09/09/2008. Lugares geométricos
01/09/2008. Concurrencia y triángulos rectángulos
16/07/2008. Ortocentros alineados
21/06/2008. La igualdad R·ha = r(r+a)
15/06/2008. Generalización del ortocentro
26/05/2008. Paralelas
23/04/2008. Dos alineaciones y un lugar
22/04/2008. Triángulos semejantes gemelos
19/04/2008. Una propiedad de la cúbica de Thomson
12/04/2008. Paralelogramo rodeado
26/03/2008. Means as chords
07/03/2008. Semejantes por la altura.
05/03/2008. Congruentes si rectángulo
05/01/2008. Punto de Paasche
14/12/2007. Triángulos correspondientes
04/12/2007. Caracterizando cevianas
28/11/2007. Media armónica y semejanza
23/11/2007. H, N, O.
11/11/2007. Revisión de un problema
08/11/2007. Enclosing triangles.
06/11/2007. Concurrencia y proporción
30/10/2007. La letra A
26/10/2007. Alineaciones alrededor de una ceviana.
20/10/2007. Un lugar geométrico
10/10/2007. Elipses lugareñas
29/09/2007. Las tres cabezas
18/09/2007. Paralelogramos como conejos
17/09/2007. Cuadriláteros inscritos.
01/09/2007. Propagación del cuadrilátero.
30/08/2007. Simétrico del pedal.
23/08/2007. Sobre la función Gamma.
22/08/2007. Perpendicularidad.
17/08/2007. Triángulo isósceles.
14/08/2007. Ensalada de rombos.
09/08/2007. Homotecias de cuadriláteros
31/07/2007. Rombos.
03/07/2007. Un problema de Erdös
23/06/2007. Desigualdades sobre el problema 3122 de Crux
18/06/2007. Cuadriláteros.
12/06/2007. Desigualdades con R, r y p.
14/05/2007. Tarry point and more
01/05/2007. El problema 77 con rombos
30/04/2007. Medias y trapecios
26/04/2007. Problema AMM 10810
25/04/2007. Problema AMM 11105
16/04/2007. Sobre el problema 77 de La Gaceta.
07/04/2007. Curvas maravillosas
31/03/2007. Otra caracterización del triángulo rectángulo
09/03/2007. Problema 3221 de Crux
08/03/2007. Beso de triángulos rectángulos
06/03/2007. Triangle inscribed in Steiner Circumellipse
05/03/2007. Mediana vs. Circunradio
04/03/2007. Orbitando sobre el triángulo órtico.
16/02/2007. Perpendiculares sobre el triángulo mediano
05/02/2007. Una construcción relacionada con el incentro
26/01/2007. Sobre el teorema de la Mariposa
17/01/2007. Revisión del isósceles
09/01/2007. Sobre seis puntos en una misma cónica
08/01/2007. Sobre un cuadrilátero inscrito en otro
07/01/2007. Problema AMM10202
27/12/2006. Un lugar geométrico. Usamos Mathematica para analizar un enunciado aparecido en Crux Mathematicorum
23/12/2006. Sobre el triángulo HaHbHC siendo P un punto cualquiera y Ha, Hb, Hc los ortocentros de los triángulos PBC, PCA y PAB
20/12/2006. Concurrencia sobre BC. Sea ABC un triángulo y AH la altura correspondiente al vértice A, donde H es su pie, en el lado BC. Consideramos el triángulo isósceles AMN, M está en BC cerca de B, y N está en BC cerca de C. Tomamos el punto D sobre AH de tal forma que el triángulo NDB es rectángulo en D y,construimos el punto Q sobre BC de tal manera que el triángulo QDC es rectángulo en D. De forma análoga tomamos un punto E sobre AH de forma que MEC es rectángulo en E; y construimos el punto P sobre BC tal que PEB es rectángulo en E. Definimos los puntos siguientes como intersección de los pares de recta que se indican: U=AM Ç BD, V=AN Ç CD; U' =AM Ç EB, V' =AN Ç CE. Entonces las rectas VU, V'U' y BC son concurrentes
12/12/2006. Sorpresa de isósceles. Sea ABC un triángulo. Sea L el pie de la altura trazada por A, y sean D, E, los pies de las perpendiculares por L a AB y AC, respectivamente. A continuación, sean las intersecciones: F = DE Ç AL, K= BF ÇDL, J = CF Ç EL, N = AK Ç BC, M = AJ Ç BC. Entonces, el triángulo ANM es isósceles.
2/12/2006. Puntos de Jerabek.
27/11/2006. Sea ABC un triángulo, cuyo triángulo órtico es HaHbHc, y su ortocentro lo denotamos por H. Sean Ma, Mb, Mc los puntos medios de las alturas AHa, BHb y CHc, respectivamente, y Na, Nb, Nc los ortocentros de los triángulos BCMa, CAMb y ABMc. Demostrar que el triángulo NaNbNc es semejante al triángulo órtico HaHbHc. Calcular el centro y la razón de semejanza de dichos triángulos.
24/11/2006. Sean ABC un triángulo y X  un punto del plano. Trazamos las rectas perpendiculares en X a AX, BX y CX, respectivamente, y estas rectas cortan a las rectas BC, CA y AB en U, V, W, también respectivamente. Entonces U, V y W están alineados. ¿Siguen estándo alineados U, V y W si las rectas UX, VX y WX forman con XA, XB, XC un mismo ángulo arbitrario a entre 0 y 180º? Observemos, que el enunciado del problema corresponde al caso de a=90º.