Las dos fuentes

En mi pueblo se decidió adornar la plaza central con una fuente de dos caños. El diseño consistía en dos pilas circulares (la mayor de 4 metros de radio), secantes. La distancia entre los dos surtidores es de 6 metros. ¿Cuánto medirá la distancia que separa a dos observadores que están situados uno a cada lado de la fuente, en la recta paralela a la que une los dos surtidores y pasa por uno de los puntos de corte de los dos círculos?

Designemos por P y Q los centros de las fuentes y C el punto de intersección.

En la figura, el triángulo RQB es el simétrico de PQC respecto del diámetro de la circunferencia de centro Q perpendicular a PQ.

Como ÐCBP=ÐBRQ, BR es paralela a AP y por tanto ABRP es un paralelogramo. de donde AB=PR=2·PQ.

En nuestro caso, será AB=2·6=12 m.