Fijamos un segmento BC de longitud arbitraria. Llamamos O al punto medio
de BC y G al baricentro del triángulo ABC buscado.
En la figura observamos que desde el baricentro G se ve OC bajo un ángulo
recto, por lo que G está en la circunferencia de diámetro OC.
Llamamos M al centro de esta circunferencia.
La distancia OG es la tercera parte de la distancia OA.
Haciendo una homotecia de centro O y razón 3, el punto G irá
a parar a donde ahora está el punto A, por lo que A está en
una cirunferencia de centro N y radio 3·OM, siendo N el punto simétrico de C respecto de M.
Por supuesto, A también está en la circunferencia de diámetro
BC.
Entonces, podemos hallar A como intersección de dos circunferencias.