Triángulos ortológicos

Francisco Javier García Capitán

Construccion 2

Construir un triángulo XYZ ortológico respecto de un triángulo dado ABC y teniendo a un punto dado S el centro de ortología de XYZ respecto de ABC y a otro punto dado T por centro de ortología de ABC respecto de XYZ.

Los puntos XYZ deben estar en las perpendiculares por S a BC, CA, AB, respectivamente. Además las rectas TA, TB, TC deben ser perpendiculares a YZ, ZX y XY, respectivamente. Basta elegir un punto cualquiera en la recta TA y trazar una recta perpendicular a ella por dicho punto: esta será la recta YZ, que determinará los puntos Y, Z con las perpendiculares por S a CA y AB. El punto X se halla después trazando, por ejemplo, la perpendicular por Y a TC.