137. Dado un rectángulo ABCD en el cual la base AB es doble de la altura BC, se traza desde el vértice A la perpendicular a la diagonal BD; siendo E el punto en que esta recta corta a CD. Demostrar que DE es la cuarta parte de DC.

 

 

Usando el teorema de Pitágoras, BD^2 = AB^2 + AD^2 = 5 AD^2.

Usando el teorema del cateto, DE = AD^2 / BD = (1/5) BD^2 / BD = (1/5) BD, de donde DE es la cuarta parte de DB.

 

Problemas de Geometría propuestos a los Alumnos de Primer Año de Preparación de Ingreso en la Escuela Especial de Ingenieros Aeronáuticos. Año 1946.
Academia Villanueva, c/ Preciados. Madrid.
Profesor: Don José Cubillo Fluiters, ingeniero geógrafo.
Los problemas fueron recopilados por Mariano Nieto Viejobueno, en Octubre de 2006.

Francisco Javier García Capitán