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136. Por el vértice A de un paralelogramo ABCD se traza una secante de dirección variable que encuentra a las rectas BC y CD en E y F. Demostrar que el producto de BE x DF permanece constante.
Los triángulos ABE, FCE y FAD son semejantes, por lo que BE / AB = CE / CF = AD / DF, de donde BE·DF = AB·AD, que es constante.
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Problemas de Geometría propuestos
a los Alumnos de Primer Año de Preparación de Ingreso en
la Escuela Especial de Ingenieros Aeronáuticos. Año 1946. |