106. Se da un triángulo equilátero ABC y exteriormente a ese triángulo la semi-circunferencia de diámetro AB; siendo D, E los puntos que dividen esta curva en tres partes iguales, demostrar que CD y CE dividen AB en tres segmentos iguales

 

Teniendo en cuenta que el ángulo inscrito BAD abarca un ángulo de 120º, es ÐBAD=60º y ÐABD=30º.

Por ser BC = BA = 2 AD y también AD ser paralela a BC será BM = 2 MA y MA es la tercera parte de BA.

De aquí, BN = NM = MA.

 


Problemas de Geometría propuestos a los Alumnos de Primer Año de Preparación de Ingreso en la Escuela Especial de Ingenieros Aeronáuticos. Año 1946.
Academia Villanueva, c/ Preciados. Madrid.
Profesor: Don José Cubillo Fluiters, ingeniero geógrafo.
Los problemas fueron recopilados por Mariano Nieto Viejobueno, en Octubre de 2006.

Francisco Javier García Capitán