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103. Por un punto dado P, trazar una recta de modo que la relación de sus distancias a dos puntos dados A y B tenga un valor dado m/n.
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La recta PH es una solución de nuestro problema, ya que si trazamos perpendiculares AD, BE a PH resultará también por el teorema de Thales que AD:BE = m:n. Otra solución se obtendrá uniendo P con K, el centro de semejanza inverso de las dos circunferencias.
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Problemas de Geometría propuestos
a los Alumnos de Primer Año de Preparación de Ingreso en
la Escuela Especial de Ingenieros Aeronáuticos. Año 1946. |
Tracemos las
circunferencias de centros A y B y radios m y n
respectivamente, y obtengamos uno de los centros de homotecia de ambas
circunferencias, por ejemplo el centro de homotecia directo H para
el que se cumplira que AH:BH = m:n.