84. Un segmento AB tiene 6 cm. de longitud. Hallar sobre AB dos puntos C y D tales que se tenga AB/CD = 3/2 y CD/DB = 5/7.

Escribiendo las relaciones en la forma (B - A)/(D -C) = 3/2, (D - C)/(B - D) == 5/7, deducimos que C = (8A - 3B)/5 y D=(14A+B)/15, por lo que C es el punto cumpliendo AC:CB = -3:8 y D es el punto cumpliendo AD:DB=1:14. Para representar estos puntos sobre la recta AB dividimos el segmento AB en 5 partes, obteniendo los puntos P, Q, R, S, y siendo C el punto simétrico de R respecto de A, y ahora dividimos el segmento AP en 3 partes iguales, obteniendo los puntos D, E, F.