Si los puntos medios del cuadrilátero buscado ABCD son E, F, G, H, entonces EFGH es un paralelogramo cuyos lados miden la mitad que las diagonales y los ángulos del paralelogramo son los mismos que los de las diagonales. Entonces podemos construir el paralelogramo EFGH.

Como los ángulos A y B son dados, podemos construir los arcos capaces, con centros U y V respectivamente para estos ángulos, que albergarán a los vértices A y B, también respectivamente.

Como el punto B debe ser el simétrico de A respecto de E, el punto B es la intersección del arco capaz (V) y el simétrico (U') de (U) respecto de E.

Una vez determinado B, hallamos los otros vértices C, D, A.

Francisco Javier García Capitán