81. Construir un pentágono conociendo los puntos medios de sus lados.

 

Supongamos dados los puntos medios M1, M2, M3, M4, M5 de los lados A1A2, A2A3, A3A4, A4A5 y A5A1. Si trazamos, considerando el problema resuelto, la diagonal A2A5, su punto medio M formará el paralelogramo M2M3M4M.

Entonces el problema queda reducido a hallar el triángulo A1A2A5 conocidos los puntos M1, M y M5. Esto es fácil teniendo en cuenta que A1A5 es paralela a MM1 y que A1A2 es paralela a MM5.

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Problemas de Geometría propuestos a los Alumnos de Primer Año de Preparación de Ingreso en la Escuela Especial de Ingenieros Aeronáuticos. Año 1946.
Academia Villanueva, c/ Preciados. Madrid.
Profesor: Don José Cubillo Fluiters, ingeniero geógrafo.
Los problemas fueron recopilados por Mariano Nieto Viejobueno, en Octubre de 2006.

Francisco Javier García Capitán