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58. Construir un paralelogramo conocidos los lados y el ángulo de las diagonales.
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En primer lugar, es evidente que B está en la circunferencia con centro A y radio a (esta circunferencia es el primer lugar geométrico). Por otro lado, si O es punto de intersección de las diagonales del paralelogramo, como el ángulo ÐAOD=x es conocido, resultará que el punto O estará en el arco capaz del segmento AD para el ángulo x. En consecuencia, por ser O el punto medio de las diagonales, el putno B estará en el arco resultante de aplicar al arco AOD una homotecia de razón 2 y centro D (este nuevo arco es el segundo lugar geométrico). La intersección de los dos lugares geométricos nos da el punto B. |
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Problemas de Geometría propuestos
a los Alumnos de Primer Año de Preparación de Ingreso en
la Escuela Especial de Ingenieros Aeronáuticos. Año 1946. |
Supongamos
que el paralelogramo buscado es ABCD donde son conocidos a
= AB = CD y b = BC = AD. Fijamos el
segmento AD = b. Vamos a obtener el punto B como
intersección de dos lugares geométricos.