46. Demostrar que si por los extremos de un diámetro de una circunferencia se trazan cuerdas paralelas, estas son iguales y la recta que une sus otros extremos es también un diámetro.

 

Demostrar que si por los extremos de un diámetro de una circunferencia se trazan cuerdas paralelas, estas son iguales y la recta que une sus otros extremos es también un diámetro

Sea AB es el diámetro y AX, BY las dos cuerdas paralelas. Los triángulos AXB e BYA son iguales, ya que

  • ÐBAX = ÐABY por ser AX y BY paralelas.
  • ÐAXB = ÐBYA = 90º poer ser AB un diámetro.
  • La hipotenusa AB es común.

Entonces el cuadrilátero AXBY es un rectángulo y sus diagonales se cortan en el punto medio O. El segmento XY también es un diámetro

 

Problemas de Geometría propuestos a los Alumnos de Primer Año de Preparación de Ingreso en la Escuela Especial de Ingenieros Aeronáuticos. Año 1946.
Academia Villanueva, c/ Preciados. Madrid.
Profesor: Don José Cubillo Fluiters, ingeniero geógrafo.
Los problemas fueron recopilados por Mariano Nieto Viejobueno, en Octubre de 2006.

Francisco Javier García Capitán