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38. Por un punto A exterior a una circunferencia de centro O se traza una secante ACD cuya parte exterior AC es igual al radio y se traza el diámetro AOB. Demostrar que el ángulo DOB es el triple del COA.
Se cumple que ÐBOD = 3 ÐCOA.
Si ÐCOA = a, por ser CO = CA tenemos que ÐOCD = 2a, y, por ser OC = OD tenemos que ÐODC = 2a y ÐCOD =180º - 4a, así que ÐBOD = 180º - a - (180º-4a) = 3a = 3 ÐCOA.
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Problemas de Geometría propuestos
a los Alumnos de Primer Año de Preparación de Ingreso en
la Escuela Especial de Ingenieros Aeronáuticos. Año 1946. |