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30. Se da un triángulo isósceles ABC (AB = AC) Se prolonga BA más allá de A en la cantidad AD = BA y se traza DC. Demostrar que el ángulo DCB es recto.
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Por construcción, el triángulo ACD también es isósceles. Como ÐCAD = 180º - x = 2y, tendremos ÐDCA = (180º-2y)/2 = 90º-y. En consecuencia, ÐDCB = ÐDCA+ ÐACB = (90º - y) + y = 90º.
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Problemas de Geometría propuestos
a los Alumnos de Primer Año de Preparación de Ingreso en
la Escuela Especial de Ingenieros Aeronáuticos. Año 1946. |
Por hipótesis,
el triángulo ABC es isósceles. Sean x = ÐBAC,
y = ÐABC = ÐACB.