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21. Demostrar que suma de las tres alturas de un triángulo es menor que la suma de los tres lados.
Cada altura será menor o igual que el mínimo de los lados adyacentes, y la igualdad sólo se podrá dar en un caso (si el correspondiente ángulo es recto). Si suponemos a ³ b ³ c tendremos
ha + hb + hc < mín(b,c) + mín(c,a) + mín(a,b) = c + c + b £ a + b+ c.
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Problemas de Geometría propuestos
a los Alumnos de Primer Año de Preparación de Ingreso en
la Escuela Especial de Ingenieros Aeronáuticos. Año 1946. |