20. Demostrar que el punto de corte de dos medianas de un triángulo está situado sobre cualquiera de ellas al doble de distancia del vértice correspondiente que de la intersección con el lado opuesto.

Si E, F son los puntos medios de CA, AB, tenemos 2E = A + C, 2F=A+B y entonces 2E + B = A + B + C = 2F + C. Entonces, llamando G al punto tal que 3G = A + B + C, el punto G está en BE y en CF, y además BG:GE = 2:1 = CG:GF.