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10. Demostrar que la recta que une los puntos medios de dos lados de un triángulo y la mediana del tercer lado se cortan mutuamente en partes iguales.
Si D, E, F son los puntos medios de BC, CA, AB, el punto medio de AD es M = (A+D)/2 = (A +(B+C)/2)/2 = (2A+B+C)/4, y el punto medio de E y F es ((C+A)/2 + (A+B)/2)/2 = (2A+B+C)/4, el mismo punto M.
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Problemas de Geometría propuestos
a los Alumnos de Primer Año de Preparación de Ingreso en
la Escuela Especial de Ingenieros Aeronáuticos. Año 1946. |